Помогите пожалуйста!!!
Ответы
Ответ: Линейная скорость спутника ≈ 25,5 км/с
Объяснение: Дано:
Масса планеты М = 5,7*10^26 кг
Время одного оборота Т = 4,02 ч = 4,02 * 3600 = 14472 с
Гравитационная постоянная G = 6,6743*10^-11 м³/кг*с²
Найти орбитальную скорость спутника V - ?
Так как спутник движется по низкой круговой орбите, то он имеет первую космическую скорость для заданной планеты.
В общем случае первая космическая скорость определяется выражением: V = √(G*M/R) ________ (1)
Здесь R - радиус планеты.
С другой стороны орбитальная скорость спутника:
V = 2πR/Т _________ (2)
Из выражения (1) выразим радиус планеты:
R = G*М/V²_________ (3)
Подставим радиус планеты из выражения (3) в выражение (2), имеем: V = 2π*G*М/(V²*Т).
Умножим левую и правую части последнего уравнения на V², имеем: V³ = 2π*G*М/Т. Таким образом, орбитальная скорость спутника V = ∛(2π*G*М/Т) = ∛(2π*6,6743*10^-11*5,7*10^26/14472) ≈ 25466,97 м/с ≈ 25,5 км/с