Question

Это очень срочноооо Помогите пожалуйста​

Answer 1

7) ОДЗ х²-х+8>0 при любом значении х, т.к. дискриминант 1-32=-31 меньше нуля, а первый коэффициент 1 больше нуля.

тогда 10≥х²-х+8, т.к. основание логарифма больше единицы.

х²-х-2≤0

корни левой части х=2; х=-1 по Виету.

________-1_______2___________

ответ х∈[-1;2]

9) ОДЗ находим из условия х²-х-6>0

корни левой части  по Виету х=3; х=-2

____-2____3_______

+              -            +

х∈(-∞;-2)∪(3;+∞)

х-3>0⇒x>3

㏒₀,₅(х-3)=-㏒₂(х-3)

2㏒₂3=㏒₂9

т.к. основание больше единицы, то (х²-х-6)/(х-3)<9

((х²-х-6)-9*(х-3))/(x-3)<0

(х²-х-6-9х+27)/(x-3)<0

(х²-10х+21)/(x-3)<0

х²-10х+21=0

(х-3)²(х-7)<0

по Виету х=7; х=3

_____3______7_________

-                 -                  +

решение этого неравенства (-∞;-3)∪(7;+∞), а с учетом ОДЗ, ответ

(3;7)

11) ОДЗ х²-3x-10>0

корни левой части по Виету х=-2; х=5

____-2______5_________

+              -                   5

х∈(-∞;-2)∪(5; +∞)

х+2>0⇒>x-2

т.о., ОДЗ (5; +∞);

2=㏒₂4

т.к. основание 2>1, то

(х²-3х-10)/(х+2)≤4

(х²-3х-10-4х-8)/(х+2)≤0

(х²-7х-18)/(х+2)≤0

корни х²-7х-18=0 по Виету х=9, х=-2

(х+2)²(х-9)≤0

х≠-2

Решение ищем методом интервалов

______-2_______9_______

-                   -                      +

решение х∈(-∞;-2)∪(-2;9]

с учетом ОДЗ ответ (5;9]