помогите!! решение НЕ НАДО, просто объясните пошагово, как раскладывать на множители
Ответы
a) b²c - 9c
Этот многочлен состоит из двух одночленов: первый b²c и второй 9с.
Общий множитель для двух этих одночленов равен с. Его мы и выносим за скобки. В результате получаем выражение:
b²c - 9c = с(b²-9)
Далее, обращаем внимание на выражение в скобках b²-9. Его тоже можно разложить на множители по формуле разности квадратов:
a²-b² = (a-b)(a+b)
9=3²
b²-9 = b²-3² = (b-3)(b+3)
В результате получаем такое решение:
b²c - 9c = с(b²-9) = c(b²-3²)=c(b-3)(b+3)
Это и есть окончательный ответ.
б) 2a²+12a+18
Этот многочлен состоит из трех одночленов: первый 2a², второй 12a и третий 18. Коэффициенты этих одночленов 2, 12 и 18 - четные числа. Обшим множителем для них является число 2, т.к. 2=2*1, 12=2*6, 18=2*9. Число 2 мы и выносим за скобки, получаем:
2a²+12a+18 = 2(a²+6a+9)
Далее, обращаем внимание на выражение в скобках a²+6a+9. Его тоже можно разложить на множители по формуле квадрат суммы:
a²+2ab+b²=(a+b)²
Получаем: a²+6a+9 = a²+2a*3+3² = (a+3)²
В результате получаем такое решение:
2a²+12a+18 = 2(a²+6a+9) = 2(a+3)²
Это и есть окончательный ответ.