Question

Лодка прошла по течению реки задача!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Если на обратном пути лодка проплыла 45км и затратила 10 часов, то 45:10 =4,5 скорость против течения. Выходит собственная скорость лодки равна 4,5 + 3= 7,5 км/ч

Answer 2

Дано:

S по течению - 75 км

S против течения - 45 км

t общее - 10 часов

v течения - 3 км/ч

Найти:

v собств. лодки - ? км/ч

Решение:

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда

(х+3) км/ч - v по течению

(х-3)  км/ч - v против течения

S=vt, t=S/v

t общее= S по течению : v по течению + S против течения : v против течения

Составим и решим уравнение: 75 : (х+3) + 45 : (х-3) = 10

$\frac{75}{x+3}$ + $\frac{45}{x-3}$ = 10

$\frac{75(x-3) + 45(x+3)}{(x+3)(x-3)}$ = 10

$\frac{75x - 225 + 45x + 135}{x^{2}-9}$ = 10

$\frac{120x - 90}{x^{2} - 9}$ = 10

120x - 90 = 10($x^{2}$ - 9)

120x - 90 = 10$x^{2}$ - 90

120x - 90 - 10$x^{2}$ + 90 = 0

120x - 10$x^{2}$ = 0

10x ( 12-x) = 0

10x=0   или 12-х=0

х₁=0               х₂=12

0 не подходит, т. к. не удовлетворяет условию задачи (скорость ≠ 0, т.к. против течения скорость будет отрицательной)

значит собственная скорость лодки - 12 км/ч

Ответ: v собств. лодки 12 км/ч

Проверка:

75 : (12+3) + 45 : (12-3) = 10

75 : 15 + 45 : 9 = 10

5 + 5 = 10

10 = 10