Question

Решите уравнение : соsx = sinx и выполните отбор корней на промежутке[ п
;3пи]

Answer 1

Ответ:  π/4 ;  1 1/4 π ; 2 1/4 π .

Объяснение:

       cosx = sinx ;   хЄ [ π ; 3π ]  .

       sinx = cosx ;│: cosx ≠ 0

       sinx/cosx = cosx/cosx ;

       tgx = 1 ;

         x = π/4 + πn ,  nЄ Z .  Підбираємо корені з проміжка :

 n = 0 ;   x = π/4 ;

 n = - 1 ;  x = - 3π/4 ;

 n = 1 ;    x = 1 1/4 π ;

 n = 2 ;   x = 2 1/4 π ;

 n = 3 ;   x = 3 1/4 π .

    В  -  дь :  π/4 ;  1 1/4 π ; 2 1/4 π .

 

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Основное тригонометрическое неравенство sin²x+cos²x=1, поскольку sinx=cosx, то 2cos²x=1, cos²x=1/2
cosx=±√2/2
x=±π/4+2πn, n∈Z
x∈[ п;3пи]
x=7/8п или 9/8п