Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями
y=x-1, y=0, x=-1, x=2

Answer 1

ответ 2
данная фигура представляет собой два прямогольных треугольника .
у(2)=2-1=1 площадь первого треугольника 2*1/2=1
у(-1)=-2
площадь второго 2*1/2=1
площадь фтгуры равна 1+1=2

Answer 2

Объяснение:

$y=x-1\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=-1\ \ \ \ x=2\ \ \ \ S=?\\x-1=0\\x=1.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^1_{-1} {(0-(x-1}))} \, dx+\int\limits^2_1 {(x-1-0)} \, dx =\int\limits^1_{-1} {(1-x)} \, dx+\int\limits^2_1 {(x-1)} \, dx =$

$=(x-\frac{x^2}{2})\ |_{-1}^1+(\frac{x^2}{2}-x)\ |_1^2=1-\frac{1^2}{2} -(-1-\frac{(-1)^2}{2} )+\frac{2^2}{2}-2-(\frac{1^2}{2}-1)=\\ =1-0,5-(-1-0,5) +2-2-(0,5-1)=0,5+1.5+0,5=2,5.$

Ответ: S=2,5 кв. ед.