Question

докажите,что выражение принимает лишь положительное значение:
1)а²+2а+2=
2)х²+у²+2ху+4=

Answer 1

1)a^2+2a+2=(a+1)^2+1. (a+1)^2 - положительно либо 0, так как квадрат не может быть отрицательным. Прибавив либо к положиельному числу либо к 0 положительное число получим положительное число, ч.т.д.
2)x^2+y^2+2xy+4=(x+y)^2+4. Тоже самое, первое слагаемое либо 0 либо положительное, второе положительно. Сумма - положительное число.