Question

Вичисліть інтеграл від 2 до 1 (1/x^4)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \int\limits^{2}_{1} {\frac{1}{x^4} } \, dx =\frac{7}{24}$

Пошаговое объяснение:

Теория:

$\displaystyle \int\limits {x^{n} } \, dx =\frac{x^{n+1}}{n+1}$

Решение:

$\displaystyle \int\limits^{2}_{1} {\frac{1}{x^4} } \, dx =\int\limits^{2}_{1} {x^{-4} } \, dx =\frac{x^{-3}}{-3}|^{2}_{1} =-\frac{1}{3}* \frac{1}{x^3}|^{2}_{1}=-\frac{1}{3}*(\frac{1}{2^3}-\frac{1}{1^3} )= -\frac{1}{3}*(\frac{1}{8}-1 )= -\frac{1}{3}*(-\frac{7}{8})=\frac{7}{24}$