Question

Знайдіть дугу та центральний кут, на яку спирається вписаний кут. що дорівнює 55​

Answer 1

Ответ:

∠АОВ=110°

∪АВ=110°

Объяснение:

Знайдіть дугу та центральний кут, на яку спирається вписаний кут. що дорівнює 55​°

• Кут, вершина якого лежить у центрі кола, а сторони перетинають це коло у двох точках, називається центральним кутом.

∠АОВ - центральний кут. Так як: т.О - центр кола, АО та ОВ перетинають коло відповідно в точці А та в точці В.

• Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають це коло у двох точках, називається вписаним у коло

∠АСВ - вписаний кут, так як С лежить на колі. За умовою ∠АСВ=55°

• Градусною мірою дуги кола називається градусна міра відповідного центрального кута.

• Вписаний в коло кут дорівнює половині центрального кута, який спирається на туж саму дугу.

Розв'язок

1) Вписаний кут ∠АСВ і центральний кут ∠АОВ спираються на дугу АВ, тому:

∠АСВ= 1/2*∠АОВ,

⇒ ∠АОВ=2*∠АСВ=2*55°=110°

2)∪АВ=∠АОВ=110° - так як градусна міра дуги кола дорівнює  градусній мірі відповідного центрального кута.

#SPJ1