Question

окружность с центром O вписана в угол MCK. найдите угол MCK если MCO=38

Answer 1

Ответ:

∠MCK=76°

Пошаговое объяснение:

Окружность с центром O вписана в угол MCK. ∠МСО=38°.

Найдите ∠MCK .

• Касательной к окружности называется прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.

СМ и СК - касательные к окружности с центром в точке О.

М и К - точки касания.

• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Проведём радиусы МО и КО. МО⊥СМ, КО⊥СК.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ОМС и ОКС.

СО - общая, МО=ОК - как радиусы окружности. СМ=СК - по свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки.

⇒ ΔОМС = ΔОКС по гипотенузе и катету (или по трём сторонам - 3 признак равенства треугольников)

Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠КСО=∠МСО=38°

Таким образом СО - биссектриса угла МСК, следовательно

∠MCK=2*38°=76°

#SPJ1