геометрия помогите пожалуйста
Ответы
Объяснение:
1
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит ОN перпендикулярна МN, OK перпендикулярна МК.
Тр-к МNO и тр-к МКО:
<МNO=<MKO =90 градусов
NO=KO - как радиусы
МО - общая
Тр-ки равны по гипотенузе и катету, значит соответствующие элементы равны, следовательно, МN=MK
По теореме Пифагора :
МN=MK=корень (МО²-NO²) =
=корень (13²-5²)=корень 144=12 см
2
Дуга АВ=5х градусов
Дуга АС=3х градусов
Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается
Дуга ВС =2×<А=2×60=120 гродусов
5х+3х+120=360
8х=360-120
8х=240
Х=30
Дуга АВ=5×30=150 градусов
Дуга АС=3×30=90 градусов
Центральный угол равен градусной мере дуги на которую опирается
<ВОС=дугеВС=120 гродусов
<АВС=1/2×дугаАС=1/2×90=45 градусов
3
СF×DF=AF×BF
CF=DF=X
X×X=4×16
X²=64
X=8 cм
СD=CF+DF=8+8=16 cм
4
Тр-к NOK:
NO=KO - как радиусы, значит тр-к равнобедренный, <ОNK=<OKN=45 градусов
sin<OKN=ON/NK
NK=OK/sin45=12:корень 2/2=
=12×2/корень2=12корень2 см
Тр-к МОN - равнобедренный, т. к МО=ОN=12 cм-как радиусы
<NMO=<MNO=(180-<MON) :2=(180-120):2=
=30 градусов
Чертим высоту ОН
Тр-к МНО:
cos30=MH/MO
MH=MO×cos30=12×корень3 /2=
=6корень3 см
МN=2×MH=2×6корень3 =12корень3 см, т. к
в равнобедренном тр-ке высота ОН является медианой
Ответ : МN=12корень3 см
NK=12корень2 см
