Question

розв'яжіть систему рівнянь (7+x) ²-(5+x) ²=6y; (2-y) ²-(6-y) ²=4x

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{(7+x)^2-(5+x)^2=6y} \atop {(2-y)^2-(6-y)^2=4x}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{(7+x+5+x)(7+x-5-x)=6y} \atop {(2-y+6-y)(2-y-6+y)=4x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(2x+12)*2=6y\ |:2} \atop {(8-2y)*(-4)=4x\ |:(-4)}} \right.$

$\left \{ {{2x+12=3y} \atop {8-2y=-x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2x-3y=-12} \atop {-x+2y=8\ |*2}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{2x-3y=-12} \atop {-2x+4y=16}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$y=4.\\2x-3*4=-12\\2x-12=-12\\2x=0\ |:2\\x=0.$

Ответ: (0;4).