Question

1001. Мой човен проплив 40 км по озеру, а потім 18 км по че в це озеро, витративши на цей шлях 3 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швид- кість течії річки дорівнює 2 км/год.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай власна швидкість човна - км/год, тоді його швидкість проти течії річки дорівнює (х - 2) км/год. Час руху озером становило 40/х, а час руху річкою 18/(х-2). Складемо  рівняння:

40/х + 18/(х - 2) = 3

40(х - 2) + 18х = 3х(х - 2)

40х - 80 + 18х = 3х² - 6х

-3х² + 64х - 80 = 0

3х² - 64х + 80 =0

D = (- 64)² - 4* 3 * 80 = 4096 - 960 = 3136

√D = √3136 = 56

х₁ = ( 64 - 56)/2​​* 3 = 1 2/6  не підходить, згідно умови

х₂ = (64  + 56)/2* 3=  20 км/год  власна швидкість човна