Question

Різниця четвертого і другого членів геометричної прогресії дорівнює 30, а різниця четвертого й третього членів дорівнює 24. Знайдіть суму п’яти перших членів прогресії.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b4 - b2 = 30   =>     b1q³ - b1q = 30       =>  b1q(q² - 1) = 30

b4 - b3 = 24    =>    b1q³ - b1q² = 24    =>  b1q²(q -1) = 24

(b1q²(q - 1))/ b1q(q -1)(q + 1) =24/30

q/q+1 = 4/5

5q = 4(q + 1)

5q = 4q + 4

q = 4

Подставим q  и найдем b1

b1q(q² - 1) = 30

b1 * 4( 4² - 1) = 30

b1 * 60 = 30

b1 = 30 : 60

b1 = 0,5

Знайдемо суму п’яти перших членів прогресії

Sn = (b1(1 -q^n))/1 - q

S5 = (0,5 ( 1 - 4^5))/1 - 4 = -511,5/(-3) = 170,5