Question

Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями: у=х²-2х, у=0. Допоможіть будь ласка!!!​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2-2x\ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\x^2-2x=0\\x*(x-2)=0\\x_1=0.\\x-2=0\\x_2=2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_0 {(0-(x^2-2x))} \, dx =\int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx-(x^2-\frac{x^3}{3})\ |^2_0=\\ =2^2-\frac{2^3}{3}-(0^2-\frac{0^3}{3})= 4-\frac{8}{3} =4-2\frac{2}{3}=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3} .$

Ответ: S=1,333333 кв. ед.