Question

Відстань між пристанями А і Б дорівнює 36 км. Моторний човен проходить з А в Б і повертається назад за 5 годин. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 15 км/год.​

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (15 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (15 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

36/(15+х) + 36/(15-х) = 5

36 · (15 - х) + 36 · (15 + х) = 5 · (15 - х) · (15 + х)

540 - 36х + 540 + 36х = 5 · (15² - х²)

1080 = 1125 - 5х²

5х² = 1125 - 1080

5х² = 45

х² = 45 : 5

х² = 9

х = ±√9

х = 3 (отрицательный корень не подходит для скорости течения)

Ответ: 3 км/год - швидкість течії.

Проверка:

36 : (15 + 3) = 36 : 18 = 2 (ч) - движение по течению

36 : (15 - 3) = 36 : 12 = 3 (ч) - движение против течения

2 + 3 = 5 (ч) - время движения туда и обратно (по условию задачи)