Question

3. Найдите целые решения неравенства: x² - 3x - 18 ​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

3. Найдите целые решения неравенства:

х² - 3х - 18 < 0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

х² - 3х - 18 = 0

D=b²-4ac = 9 + 72 = 81        √D=9

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(3-9)/2

х₁= -6/2

х₁= -3;              

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(3+9)/2

х₂=12/2

х₂= 6;

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вверх, пересекают ось Ох в точках х= -3 и х= 6.

у < 0 (график ниже оси Ох) при х от х= -3 до х= 6.

Решения неравенства: х∈(-3; 6).

Неравенство строгое, значения х= -3 и х= 6 не входят в решения.

Целые решения неравенства: -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.