Question

Отрезок, который соединяет центр основания конуса с серединой образующей наклонен к плоскости основания под углом альфа и равен m. Найдите объём конуса. ПОЖАЛУЙСТА С ДАНО!!!

Answer 1

Высота конуса, радиус основания и образующая образуют прямоугольный треугольник. Отрезок, который соединяет центр основания конуса с серединой образующей - медиана проведенная из прямого угла. Меньший катет (радиус основания) - r=m*cosα. Высота - h=2*m*cos(90-α)=2*m*sinα.

V=S*h/3;

Sосн=πr²=πm²cos²α;

V=πm²cos²α*2*m*sinα/3=π*m³*sinα*cos²α.