Question

в данном треугольнике АВС угол С=90,угол А=30. от вершины С к плоскости треугольника проведен перпендикуляр СN.АС=18 см,CN=12 см..найдите расстояние от точки N до прямой АВ,от точки В до плоскости АСN

Если не сложно,пожалуйста чертеж) 

Answer 1

Из точки С опускаем перпендикуляр на сторону АВ в точку К.
Плоскость полученного треугольника СNК перпендикулярна стороне АВ и диагональ NК и есть искомое расстояние от точки N до прямой АВ:
СК = АС*sin 30° = 18*1/2 = 9 см.
$NK= sqrt{12^2+9^2} = sqrt{225} =15$см.
Расстояние от точки В до плоскости АСN - это сторона СВ, равная
 АС*tg 30 = 18*(1/√3) = 18 / √3 = 10,39 см.