Question

1.    В треугольнике АВС углВ = 90°, углС = 60°, ВС = 2 см. На стороне АС отмечена точка D так, что угол АBD равен 30°.                 а) найдите длину отрезка АD.                 б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см. ​

Answer 1

Ответ:

а) AD = 2 см (решение на фото); б) доказательство ниже

Объяснение:

б) Т.к. AD=DC=2 см ⇒ АC = 4 см

ВС=2 см

По теореме Пифагора:

АВ²+ВС²=АС²

АВ²=АС²-ВС²

АВ²=4²-2²=16-4=12

АВ = 2√3≈3,5

P (ΔАВС) = АВ+ВС+АС = 2+4+3,5=9,5 см