Question

(x^2-1)^2+(x^2-3x+2)^4 = 0
Эти степени меня запутали

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим оба слагаемых

Они имеют вид a^2 и b^4. Степени чётные, значит оба слагаемых имеют значение >= 0. В таком случае сумма равна нулю только если a^2 = b^4 = 0

Получаем систему:

x^2-1 = 0

x^2 - 3x + 2 = 0

а)x^2 - 1 = 0

(x-1)(x+1) = 0

x1 = 1

x2 = -1

б)x^2 - 3x + 2 = 0

По т.обратной т. Виета:

x3 = 2

x4 = 1

Получаем систему:

x1 = 1

x2 = -1

x3 = 2

x4 = 1

Ответ: x=1