Question

(x^2+2x+1)(x^2+2x)=12

Answer 1

(х² + 2х + 1)(х² + 2х) = 12

решение:

х⁴ + 2х³ + 2х³ + 4х² + х² + 2х = 12

сокращаем идентичное, суммируем:

х⁴ + 4х³ + 5х² + 2х = 12

переносим число 12 в правую сторону, меняя знак на противоположный:

х⁴ + 4х³ + 5х² + 2х - 12 = 0

х⁴ - х³ + 5х³ - 5х² + 10х² - 10х + 12х - 12 = 0

х³(х - 1) + 5х²(х - 1) + 12(х - 1) = 0

(х - 1)(х³ + 5х² + 10х + 12) = 0

(х - 1)(х³ + 3х² + 2х² + 6х + 4х + 12) = 0

(х - 1)(х²(х + 3) + 2х(х + 3) + 4(х + 3)) = 0

(х - 1)(х + 3)(х² + 2х + 4) = 0

1) х - 1 = 0;

2) х + 3 = 0;

3) х² + 2х + 4 = 0.

1) х = 0;

2) х = -3;

3) х ≠ R.

ответ: х = -3; х = 1.