Question

Знайдіть найбільше і найменше значення функції у=x^4-2x^2 +7 на проміжку [-2; 0] (запишіть розв'язання). ​

Answer 1

Ответ:

y наимен = 6

y наиболь = 15

Пошаговое объяснение:

y = x^4 - 2x^2 + 7

[ -2 ; 0 ]

y ` = (x^4 - 2x^2 + 7) ` = 4x^3 - 4x = 4x(x^2 - 1)

y ` = 0

4x(x^2 - 1) = 0

4x = 0 x^2 - 1 = 0

x = 0 (x-1)(x+1) = 0

x=1 x = -1

0 принадлежит [-2 ; 0]

-1 принадлежит [-2 ; 0]

1 не принадлежит [-2 ; 0]

y (0) = 0^4 - 2 × 0^2 + 7 = 7

y (-1) = (-1)^4 - 2 × (-1)^2 + 7 = 1 - 2 + 7 = 6

y (-2) = (-2)^4 - 2 × (-2)^2 + 7 = 16 - 8 + 7 = 15

y наимен = 6

y наиболь = 15

Справочный материал во вложениях