Question

ТТТЕЕРРММІІНОООВОООО ДАЮ 50 БАЛІВ катер проплив 45 км за течією річки і 28 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість катера становить 18kM / r ?!!З ТАБЛИЧКОЮ!!!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Катер проплив 45 км за течією річки і 28 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість катера становить 18км/час?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

                                Таблица:

                                  S км                v км/час               t час

Собственная             -                      18                           -

Скорость течения    -                        х                           -

По течению              45                   18 + х                  45/(18 + х)

Против течения       28                   18 - х                   28/(18 - х)

Время в пути              -                        -                             4

По условию задачи уравнение:

45/(18 + х) + 28/(18 - х) = 4

Умножить все части уравнения на (18 + х)(18 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:

45 * (18 - х) + 28 * (18 + х) = 4 * (18 + х)(18 - х)

Раскрыть скобки:

810 - 45х + 504 + 28х = 1296 - 4х²

Привести подобные:

4х² - 17х + 18 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 289 - 288 = 1        √D=1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(17-1)/8

х₁=16/8

х₁ = 2 (км/час) - скорость течения реки;        

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(17+1)/8

х₂=19/8

х₂=2,375 - отбросить, как не отвечающее условию задачи;

Проверка:

45 : 20 = 2,25 (часа) - время по течению;

28 : 16 = 1,75 (часа) - время против течения;

2,25 + 1,75 = 4 (часа), верно.