Question

В сплаве было 15 кг цинка. После того, как туда добавили ещё 25 кг цинка, концентрация меди в сплаве уменьшилась на 20% . Определи первоначальную массу сплава, если его было меньше 50 кг.

Answer 1

Ответ:

20 кг

Объяснение:

Пусть х кг меди было в сплаве,( причём x>0),

тогда (х+2) кг -первоначальная масса всего сплава.

Поэтому процентное содержание меди в сплаве: х·100%/(х+2)

По условию х+2+5=(х+7) кг масса получившегося сплава⇒

процентное содержание меди в этом сплаве будет:

х·100%/(х+7).

Концентрация меди в сплаве уменьшилась на 18%⇒

х·100%/(х+2) - х·100%/(х+7)=18 |· (х+2)(х+7)

100х(х+7) -100х(х+2)=18·(х+2)(х+7)

100х²+700х-100х² -200х= 18(х²+7х+2х+14)

500х=18х²+162х+252

18х²-338х+252=0 | :2

9х²-169х+126=0

D=169²-4·9·126=28561 -4536=24025=155²

х₁=(169-155)/18=14/18=7/9(кг) -не подходит, т.к. первоначальная масса сплава выражалась целым числом.

х₂=(169+155)/18=324/18=18(кг)

Если х=18 кг, то первоначальная масса всего сплава (х+2) =18+2=20 кг