Question

. В треугольнике АВС известны углы:ВАС=52, ВСА=44. Из вершины В провели медиану и высоту и продолжили их за сторону АС на расстояния, равные им. Получили точки Р и K. Чему равен РСК?
​

Answer 1

BH - высота, BM - медиана, BH=HK, BM=MP

△BCK: CH - высота и медиана => △BCK - р/б, CH - биссектриса

∠KCH=∠BCH=44°

AM=MC (BM - медиана), BM=MP, ∠AMB=∠CMP (вертикальные)

=> △AMB=△CMP (по двум сторонам и углу между ними)

∠PCM=∠BAM=52°

∠KCP =∠PCM-∠KCH =52°-44° =8°