Question

Дано: ABCD ромб; AB = 20 см - сторона ромба. кут A - 120°. Тоді діагоналі ромба дорівнюють:​

Answer 1

Объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Тр-к АОВ:

<АОВ=90 градусов ;

<ВАО=<А:2=120:2=60 градусов

sin<BAO=BO/AB

BO=AB×sin60=20×корень3/2=

=10корень3 см

ВD=2×10корень3=20корень3 см

cos<BAO=AO/AB

AO=AB×cos60=20×1/2=10 cм

АС=2×АО=2×10=20 см

Ответ : ВD=20корень3 см

АС=20 см