Question

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если ее сторона основания и апофема соответственно равны 6 см и 5 см.

Answer 1

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды найдем по формуле: S = frac{P*W}{2}, где P — периметр основания, а W — апофема.

Апофема W в условии дана (6 см), осталось найти периметр основания P. Напомню, что периметр — это сумма длин всех сторон. В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат. У квадрата все стороны равны. Поэтому его периметр найдем по формуле P = a + a + a + a = 4a, где a — сторона квадрата. Из условия ясно, что a = 5 cm, отсюда P = 4 * 5 cm = 20  cm.

Найдем площадь боковой поверхности по формуле, представленной в самом начале:

S = frac{P*W}{2} = frac{20 cm * 6 cm}{2} = 60 cm^2. Готово!

Ответ: 60 cm^2