Question

За 1 год руху за течією річки і 2 год руху озером катер пройшов 56 км, а за 3 год руху проти течії річки він пройшов 48 км. Знайдіть швидкість катера в стоячій воді і швидкість течії річки. ( У відповідь запишіть число, що дорівнює сумі цих швидкостей. Одиниці вимірювання не вказуйте ). срочно

Answer 1

Пусть х км/ч - собственная скорость катера; у км/ч - скорость течения реки. Составим систему уравнений по условию задачи:

{(х + у) · 1 + х · 2 = 56

{(х - у) · 3 = 48

- - - - - - - - - -

{3х + у = 56

{3х - 3у = 48  

- - - - - - - - - -

Разделим обе части второго уравнения системы на 3

{3х + у = 56

{х - у = 16

- - - - - - - - - -

{3х + у = 56

{х = 16 + у

- - - - - - - - - -

Подставим значение х в первое уравнение системы

3 · (16 + у) + у = 56

48 + 3у + у = 56

4у = 56 - 48

4у = 8

у = 8 : 2

у = 2 (км/ч) - скорость течения реки

х = 16 + 2 = 18 (км/ч) - собственная скорость катера

2 + 18 = 20 (км/ч) - сумма скоростей

Ответ: 20.