Question

Знайдіть абсциси точок перетину осі х із графіком функції у=х^2-5х+4

Answer 1

Ответ:

x = 1; 4

Пошаговое объяснение:

При перетині графіка з віссю х, у = 0. Розкладімо квидратний тричлен на множники, щоб знайти значення х при у = 0:

x² - 5x + 4 = 0

За теоремою Вієта:

$\left \{ {{x_{1} * x_{2} =4} \atop {x_{1} + x_{2} =5}} \right.$

Неважко переконатися, що $x_{1} = 4$, а $x_{2} = 1$. Квадратний тричлен розкладається на множники за формулою:

ax² + bx + c = a * (x - x₁) * (x - x₂)

В нашому випадку:

a = 1          b = -5         c = 4

x² - 5x + 4 = 1 * (x - 4) * (x - 1) = (x - 4)(x - 1) = 0

Оскільки добуток дорівнює 0, то й кожен множник дорівнює нулю:

x - 4 = 0        x - 1 = 0

x = 4              x = 1

Це і є значення х(абсциси) при перетині графіка функції з віссю х.