Question

Сколько квадратных меров полота израсходовали на изготовление палатки, имеющей форму правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона её основания равна 3,2м , а апоферма пирамиды 5,1м? Расход материала на швы и обрезки составляет 8% боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

45,4912 м². Или ≈ 46,5 м²

Объяснение:

Задача сводится к расчету площади полной поверхности правильной пирамиды.  Основание пирамиды - квадрат со стороной 3,2 м. Апофема (высота боковой грани) равна 5,1м.

Sпол = Sосн + Sбок.

Площадь основания (квадрат) Sосн = а² = 3,2² = 10,24 м².

Площадь боковой поверхности пирамиды равна площади четырех равных граней (равнобедренных треугольников с основанием 3,2 м и высотой 5,1 м):

Sбок = 4·(1/2)·3,2·5,1 = 32,64 м².

Sпол = 10,24 + 32,64 = 42,88 м².

Плюс 8% на швы: 32,64·0,08 = 2,6112 м².

Итого: 45,4912 м².

Округляем (на всякий случай): 46,5 м².