Question

$frac{x + y}{x} - frac{x}{x - y} + frac{y^{2}}{x^{2} - xy}$

это ирроционально вырожение, как решать нужно подводить под общий знаминатель или нет, напишите пожалуйста подробнее решение, буду рада... 

Answer 1

(x+y)/x-x/(x-y)+y^2/x(x-y) = ( (x+y)(x-y)-x^2+y^2 )/x(x-y) = (x^2-y^2-x^2+y^2)/x(x-y) = 0/x(x-y)=0

Answer 2

Это рациональное выражение (содержит переменную в знаменателе, ирациональное выражение содержит переменную под знаком радикала √, проще говоря корни), да, его нужно приводить к общему знаменателю.

$<var>frac{x + y}{x} - frac{x}{x - y} + frac{y^{2}}{x^{2} - xy}=frac{x + y}{x} - frac{x}{x - y} + frac{y^{2}}{x(x-y)}=frac{(x + y)(x-y)}{x(x-y)}- frac{xcdot x}{x(x-y)}+ frac{y^{2}}{x(x-y)}=frac{x^2-y^2-x^2+y^2}{x(x-y)}=frac{0}{x(x-y)}</var>=0$