Question

Движение двух точек задано уравнениями S1(t)=1+5t+t^2+ 4/3 t^3 и S2(t)=5/3t^3-6t^2+3t+2 Найдите момент времени когда ускорение точек a(t) станет одинаковым

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Уравнение движения первой точки:

S₁(t) = 1 + 5t + t² + (4/3)t³

Скорость-первая производная от пути:

V₁(t) = S' = 5 + 2t + 4t²

Ускорение - первая производная от скорости:

a₁(t) = 2 + 8t                  (1)

2)

Уравнение движения второй точки:

S₂(t) = 2 + 3t - 6t² + (5/3)t³

Скорость-первая производная от пути:

V₂(t) = S' = 3 - 12t + 5t²

Ускорение - первая производная от скорости:

a₂(t) = -12 + 10t                  (2)

3)

Приравняем уравнение (1) и (2)

2 + 8t=  -12 + 10t

10 = 2t

t = 5 c