Question

два велосипедиста выехали одновременно из города на турбазу стоящую от города на расстоянии 60 км. Первый проезжал в час на 2 км больше и поэтому прибыл на турбазу на 25 мин раньше. Сколько времени находился каждый велосипедист в пути?

Answer 1

25 мин.= 5/12 ч.

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста, тогда скорость первого х+2 км/ч. Время, затраченное на дорогу вторым велосипедистом равно 60/х или 60/(х+2)+5/12 часов. Составим и решим уравнение:

$frac{60}{x}=frac{60}{x+2}+frac{5}{12}$   |*$frac{12}{5}x(x+2)$

 

$144(x+2)=144x+x(x+2)$

 

$144x+288=144x+x^2+2x$

 

$x^2+2x-288=0$

 

по теореме Виета:

$x_1=16$   $x_2=-18<0$ (не подходит)

 

60/х=60/16=3,75 (ч.) - был в пути второй велосипедист

3,75 ч.=3 ч. 45 мин.

3 ч. 45 мин. - 25 мин.=3 ч. 20 мин.

Ответ: первый велосипедист был в пути 3 часа 45 минут, а второй - 3 часа 20 минут.