Question

Случайная величина Q - вес реактивного снаряда распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением о=0,50 кг. Табличный вес сверяла Qт=80 кг. Определить:
1) вероятность того, что при взвешивании снаряда его вес окажется в пределах от 78,5 кг до 80,8 кг,
2) вероятность того, что у одного снаряда из четырёх вес окажется в пределах от 78,5 кг до 80,8 кг.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

Qт = 80 кг

σ = 0,50 кг

α = 78,5 кг

β = 80,8 кг

__________

P ( 78,5 < X < 80,8 ) - ?

1)

P (α < X < β) = Ф ( (β-Qт)/σ ) - Ф ( (α-Qт)/σ )

P (78,4 < X < 80,8) = Ф ( (80,8-80)/0,5 ) - Ф ( (78,4-80)/0,5 ) =

=Ф (1,6) - Ф (-3,2) = 0,4452 + 0,4993 = 0,9451

2)

Пусть:

p ≈ 0,945

q = 1 - p = 0,055

Тогда:

P(A) = p·(q)³ = 0,945·0,055³ ≈ 0,0002