Question

вершинами треугольника является точки А(5; -1), В(1; 5), С(-3; 1).Найдите длину медиан этого треугольника!

Answer 1

решение приведено во вложении

a6c300ffca2a4bdd80d843f9403b0ed5.doc

Answer 2

1. Находим координаты середин отрезков
А(5; -1), В(1; 5)

С₁ = ($\frac{5 + 1}{2}$; $\frac{5 - 1}{2}$) =  (3; 2)

А(5; -1), С(-3; 1)

В₁ = ($\frac{5 - 3}{2}$; $\frac{1 - 1}{2}$) =  (1; 0)

В(1; 5), С(-3; 1)

А₁ = ($\frac{1 - 3}{2}$; $\frac{1 + 5}{2}$) =  (-1; 3)

2. Находим длины медиан ΔАВС
А(5; -1), А₁(-1; 3)
АА₁ = $\sqrt{(5 + 1)^{2} + (3 + 1)^{2} }$