Question

Помогите пожалуйфста все на скрине.)

Answer 1

Объяснение:

1.

$a)\ \\3x-4*(x+1) < 8+5x\\3x-4x-4 < 8+5x\\6x > -12\ |:6\\x > -2.$

Ответ: x∈(-2;+∞).

$b)\\\frac{2x-7}{6} > \frac{7x-2}{3} \ |*6\\1*(2x-7) > 2*(7x-2)\\2x-7 > 14x-4\\12x < -3\ |:12\\x < -\frac{1}{4}.$

Ответ: x∈(-∞;-0,25).

$c)\ \\x^2-5x-6 < 0\\x^2-6x+x-6 < 0\\x*(x-6)+(x-6) < 0\\(x-6)*(x+1) < 0$

-∞__+__-1__-__6__+__+∞

Ответ: x∈(-1;6).

2.

$\sqrt{-3x^2-7x+6} .$

ОДЗ:

$-3x^2-7x+6\geq 0\ |*(-1)\\3x^2+7x-6\leq 0\\3x^2+9x-2x-6\leq 0\\3x*(x+3)-2*(x+3)\leq 0\\(x+3)*(3x-2)\leq 0.$

-∞__+__-3__-__2/3__+__+∞

Ответ: x∈[-3;2/3].

3.

$4x^2+px+4=0\\D=p^2-4*4*4 > 0\\p^2-64 > 0\\p^2-8^2 > 0\\(p+8)*(p-8) > 0.$

-∞__+__-8__-__8__+__+∞

Ответ: x∈(-∞;-8)U(8;+∞).

4.

$a+\frac{9}{a} \geq 6\ |*a,(a > 0)\\a^2+9\geq 6a\\a^2-2*x+3^2\geq 0\\(a-3)^2\geq 0.$