Question

1. Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки: A(5; -3) и B(-1; -2)​

Answer 1

Ответ:

Уравнение прямой проходящей через две точки:

    $\dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}=\dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}$  

$A(5;-3)\ ,\ B(-1;-2)\\\\\dfrac{x-5}{-1-5}=\dfrac{y+3}{-2+3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{x-5}{-6}=\dfrac{y+3}{1}\ \ ,\\\\\\x-5=-6\, (y+3)\\\\x-5=-6y-18\\\\AB:\ \ \underline {x+6y+13=0}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ 6y=-x-13\ \ .\ \ \ \underline{y=-\dfrac{x}{6}-\dfrac{13}{6}\ }$  

Answer 2

Объяснение:

$A(5;-3)\ \ \ \ \ \ B(-1;-2)\ \ \ \ \ y=kx+b\ ?\\\left \{ {{-3=k*5+b} \atop {-2=k*(-1)+b}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{5k+b=-3} \atop {-k+b=-2\ |*5}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{5k+b=-3} \atop {-5k+5b=-10}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$6b=-13\ |:6\\b=-\frac{13}{6} \\-k+(-\frac{13}{6} )=-2\ |*(-1)\\k+2\frac{1}{6} =2\\k=-\frac{1}{6}.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\ y=-\frac{1}{6}x+(-\frac{13}{6})=-\frac{x+13}{6} .\\OTBET: \ y=-\frac{x+13}{6} .$