Question

Напишите уравнение сферы с центром в начале координат, если плоскость х=5 касается этой сферы

Answer 1

Ответ:

$x^2+y^2+z^2=25$

Объяснение:

уравнение сферы радиуса $R$ имеет вид $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2$,где $z_0$-аппликата точки центра сферы, $y_0$ и $x_0$-соответственно ордината и абсцисса этой точки.у данной сферы центр располагается в начале координат,сдедовательно, $z_0=0,y_0=0,x_0=0$. плоскость $x=5$ касается этой сферы,значит $R=5$

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2;\\(x-0)^2+(y-0)^2+(z-0)^2=5^2;\\x^2+y^2+z^2=25$