Question

Разложите на множители многочлен

a^12-a^6+a^3-1

Answer 1

a^6(a^3-1)(a^3+1)+(a^3-1)=(a^3-1)*(a^6*(a^3+1)+1)=(a^3-1)*(a^9+a^6+1)

Answer 2

$a^{12}-a^{6}+a^{3}-1=a^{6}(a^{6}-1)+a^{3}-1=a^{6}((a^{3})^{2}-1)+a^{3}-1=a^{6}(a^{3}-1)(a^{3}+1)+a^{3}-1=(a^{3}-1)(a^{6}(a^{3}+1)+1)=(a^{3}-1)(a^{9}+a^{6}+1)$