Question

У прямокутному трикутнику АВС кут С дорівнює 90 градусів, кут А дорівнює 30 градусів.. На катеті АС взято точку Е таку, що кут ВЕС дорівнює 60 градусів. Знайдіть АС, якщо ЕС = 8 см.

Answer 1

Ответ: 24

Объяснение:

Рисуем тр-к АВС,  т.В вверху, <BAC=30, <C=90, тогда  <ABC=60,

на катете АС возьмем точку Е так, чтобы <BEC=60. В тр-ке CBE

<CBE=30,  катет, лежащий против угла 30 гр. = 1/2 гипотенузы,  

т.е. ЕС=1/2 ВЕ,  ВЕ=2*8=16.   тр-к  АВЕ:  <ABE=30,  < A=30, значит,

тр-к АВЕ равнобедр.,  АЕ=ВЕ=16.  АС=ЕС+ЕА=8+16=24