Question

Решите задачу. Выполните чертеж и полное решение.
В треугольнике АВС известно, что ∠С=90°, ∠В=30° . На катете ВС отметили точку М такую, что ∠АМС=60°.
Найдите катет ВС, если СМ=6см

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Рассмотрим углы АМС и АМВ - смежные

угол АМВ=180-60=120

Рассмотрим треугольник АМВ

угол МАВ=180-120-30=30 => треугольник АМВ - равнобедренный (т. к. углы при основании равны)

Рассмотрим треугольник АСМ

угол САМ=180-90-60=30 => АМ=СМ*2=12(т. к. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы)

Рассмотрим ВС=СМ+МВ=12+6=18