Question

Завдання номер 7
Відрізок BD — бісектриса трикутника ABC (рисунок). Площі трикутників BDC i ABD відносяться як 4 : 9. Знайдіть відношення АВ до BC​

Answer 1

Треугольники ABD и BDC имеют общую высоту из вершины B.

Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.

S(BDC)/S(ABD) =DC/AD =4/9

По теореме о биссектрисе

AB/BC =AD/DC =9/4