Question

Для функції f(x)=x+3/x-2 знайдіть похідну в точці х0=3.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задана функция:

$f(x) = x+\frac{3}{x}-2$

Находим производную:

$f'(x) = 1-\frac{3}{x^2}$

Значение производной в точке x₀ = 3:

$f'(3) = 1-\frac{3}{3^2} = 1 -\frac{3}{9}= 1-\frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

___________________________

Задана функция:

$f(x) = \frac{(x+3)}{(x-2)}$

Находим производную:

$f'(x) = \frac{(x+3)'\cdot (x-2)-(x+3)\cdot(x-2)'}{(x-2)^2}=\frac{(x-2)-(x+3)}{(x-2)^2}=-\frac{5}{(x-2)^2}$

Значение производной в точке x₀ = 3:

$f'(3) = -5$