Question

Помогите с задачей!

Моторная лодка прошла 25 км по
течению реки и 3 км против течения,
затратив на весь путь 2 часа. Найдите
скорость лодки в стоячей воде, если
известно, что скорость течения реки равна
3 км/ч

Сделайте ответ в развёрнутом виде, пожалуйста.

Answer 1

Пусть х - скорость течения реки,

12-х - скорость лодки против течения реки,

12+х - скорость лодки по течению реки,

25/(12+х) - время движения по течению реки,

3/(12-х) - время движения против течения реки

Составим уравнение

25/(12+х)+3/(12-х)=2

25/(12+х)+3/(12-х)-2=0

25·(12-х) +3· (12+х) -2· (12-х)(12+х)=0           х≠12

300-25х+36+3х - 2·144 +2х² =0

2х²-22х+48=0

х²-11х+24=0

Д=25

х=8  и х=3

она не превосходит 5км/ч, тогда нам нужно значение х=3

ответ:3км/ч