Question

Два трактори, працюючи разом, можуть зорати поле за 4 дні. Перший, працюючи окремо, може виорати це поле на 6 днів швидше ніж другий. За скільки днів виоре це поле кожен трактор працюючи окремо один від одного. 40 балов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай  час роботи одного трактора- х днів, тоді  час роботи іншого трактора(х + 6) днів. При цьому за 1 день перший трактор зоре 1/х , другий  1/(х + 6) день і за один день разом зорають 1/14 . Складемо рівняння:

1/х + 1/(х + 6) = 1/4

4х + 24 + 4х = х(х +6)

8х + 24 = х² + 6х

- х² + 2х + 24  = 0

х² - 2х - 24 = 0

D = (-2)² - 4* (- 24) = 4 + 96 = 100

√D = √100 = 10

х₁ = ( 2 - 10)/2​​= -4  не підходить, згідно умови

х₂ = (2 + 10)/2 ​​= 6 днів  час роботи одного трактора

х + 6 = 6 + 6 =12 днів  час роботи іншого трактора