Question

В треугольнике АВС точка Д лежит на стороне ВС, причем АД=ДС. Сумма внешних углов при вершине А=160 градусов. Найти угол С, если АД-биссектриса угла ВАС.

Answer 1

Из  AD  =  DC  следует,  что  <DAC  =  <  DCA  =  <BAD  так  как  AD  -  биссектриса.          Сумма  внешних  углов  при  вершине  А  =  160  градусов  следует,  что  внешний  угол  А  равен  80  градусов,  а  сам  угол  А  будет  равен  100  градусов.       Значит  <C  =  <DCA  =  <DAC  =  1/2<A  =  1/2 * 100  =  50  град