Відстань між містами A i B 260 км. Через 2 год після виходу автобуса з А до В він був затриманий на 30 хв. Щоб вчасно прибути до В водій змушений був збільшити Швидкість на 5км/год. Знайдіть початкову швидкість автобуса
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Нехай початкова швидкість автобуса до зупинки - х км/год ,тоді швидкість автобуса після збільшення (х+5) км/год. До зупинки автобус проїхав 2х км, отже, йому залишилося проїхати (260-2х) км. Якби він їхав із початковою швидкістю, то часу знадобилося б (260-2х)/х, але зі збільшенням швидкості він проїхав за (260-2х)/(х+5). Складемо і рівняння:
30 хв = 30/60 = 1/2 год = 0,5 год
(260 - 2х)/х - (260 - 2х)/(х + 5) = 0,5
(260 - 2х)( х + 5) - 260х - 2х² = 0,5х(х + 5)
260 х + 1300 - 2х² - 10х- 260х = 0,5х² + 2,5х
-0,5х² - 12,5х + 1300 = 0 | : 0,5
х² + 25х - 2600 = 0
D = 25²- 4 (- 2600) = 625 + 10400 = 11025
√D = √11025 = 105
х₁ = (-25 - 105)/2 = - 65 не підходить згідно умови
х₂ = (-25 + 105)/2 = 40 км/год початковуа швидкість автобуса