Question

Розв'яжіть рівняння x⁴-73x²+576=01​

Answer 1

Ответ:

x⁴-73x²+576=01

x⁴-73x²+576-1=0

t²-73t+576-1=0

t²-73t+576=0

$t = \frac{73 + \sqrt{3029} }{2}$

$t = \frac{73 - \sqrt{3029} }{2}$

$x {}^{2} = \frac{73 + \sqrt{3029} }{2}$

$x {}^{2} = \frac{73 - \sqrt{3029} }{2}$

$x = - \frac{ \sqrt{146 + 2 \sqrt{3029} } }{2}$

$x = \frac{ \sqrt{146 + 2 \sqrt{3029} } }{2}$

$x { }^{2} = \frac{73 - \sqrt{3029} }{2}$

$x = - \frac{ \sqrt{146 + 2 \sqrt{3029} } }{2}$

$x = \frac{ \sqrt{146 + 2 \sqrt{3029} } }{2}$

$x = - \frac{ \sqrt{146 - 2 \sqrt{3029} } }{2}$

$x = \frac{ \sqrt{146 - 2 \sqrt{3029} } }{2}$

Уравнение имеет 4 решения:

$x_{1} = - \frac{ \sqrt{146 + 2 \sqrt{3029} } }{2} . x_{2} = - \frac{ \sqrt{146 - 2 \sqrt{3029} } }{2} . x_{3} = \frac{ \sqrt{146 - 2 \sqrt{3029} } }{2} . x_{4} = \frac{ \sqrt{146 + 2 \sqrt{3029} } }{2}$