Question

Можете пожалуйста решить неравенство и расписать его решение
(3x+1)(x-1)>0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(3x+1)(x-1)>0

Допустим (3x+1)(x-1)=0

3x+1=0; 3x=-1; x₁=-1/3

x-1=0; x₂=1

На координатной прямой имеем две выколотые точки: -1/3 и 1.

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-1/3; 1), например, 0:

(3·0+1)(0-1)>0

1·(-1)>0

-1>0 ⇒ неравенство не выполняется, значит, на данном интервале ставим знак "минус".

        +                     -                    +

-----------------°--------------------°---------------->x

                 -1/3                    1

Ответ: x∈(-∞; -1/3)∪)1; ∞).